前年孙先生买了一套45万元的商品房，其中贷款25万元，产权登记的是孙先生一个人的名字。去年3月他结婚了，婚后并没有和妻子进行任何的书面财产约定，收入仍然是各管各的，而房贷一直都是用孙先生的工资在还。但最近两人闹起了离婚，妻子说房子是共同财产，婚后涨价部分应当属于双方投资所得，她应享有一半份额，而孙先生则认为房子应该属于自己的个人财产，妻子根本没有权利分。

妻子该不该分得一半房产

夫妻一方婚前以个人财产购买房屋并按揭贷款，产证登记在自己名下的，该房屋仍然视为个人财产，同样的按揭贷款也为其个人债务。因此，该房屋应当属于孙先生的个人财产，其银行还贷应当属于个人债务，而房价的上涨基于这一基础也应当属于孙先生个人所有。但是如果孙先生无法证明双方之间的财产有所约定的话，那么配偶就被视为参与了贷款的清偿，尽管不改变个人财产的性质，孙先生却应该归还妻子以夫妻共同财产偿还的数额中的一半。

根据《婚姻法》，婚后夫妻双方的收入包括工资(除双方有约定外)，应当属于夫妻共同财产，在本案中，如果孙先生无法提供有效证据证明进行过财产约定的，那么就应当认定为夫妻共同财产进行还贷。